作者： 石鹏飞 兰州商学院投资经济系统计专业毕业 现河北日报社财务处河北日报主管会计

　　内容简介：旨在利用经济学的理论阐述社会主义市场经济中报纸行业的生产、成本、利润等企业行为，并在此基础上通过计量经济学的方法，确定可量化的企业行为之间的函数关系，估计模型参数，进而推断报纸的最佳产量与最大利润。

　　关键词：利润最大化

　　报社是为销售能传播信息的报纸而生产的单位，它的活动是以盈利为目的的。但盈利并不是报社经营的唯一目的，比如：良好的社会效益和公众形象等也是报纸行业追求的目标，当然也只有取得了这些目标，企业才能拥有更多的稳定读者、也才能占有更大的市场份额，它们最终与争取长期利润是一致的。此外，社会效益和公众形象是很难量化的，所以说，以追求长期的利润最大化为根本目标，对报纸这一特殊行业来说，是一个较为合理的、基本接近现实的假定。

　　在这个假定的基础上，我们讨论企业行为理论，就必须了解它的两个组成部分：生产理论和成本理论。前者用来描述投入和产出，即说明生产要素和产量之间的技术关系；后者描述企业生产成本和产品收益之间的经济关系。报纸行业的生产经营这一经济现象是错综复杂、变幻不定的，为了便于说明问题，我们舍弃一些次要因素，专门讨论具有决定性、普遍性的因素。通过由这一些因素组成的一系列变量方程，说明生产、销售等诸多复杂经营活动之间的经济关系。这就是我们通常所说的经济模型。

　　无论对信息的提供者来说，还是对信息的接受者来说，信息都是有价值的，但需要指出的是，信息对供、需两方来说，其价值是有差别的（正、负之分的）。有些信息是消费者主动接受的，这些信息需要记者、编辑等到社会中采集、汇总，然后，整理和加工成分类信息，再依托于一定的媒体，传播给需求消费者，消费者可以从这些信息中获得满足或预期回报。还有一些信息，是消费者被动接受的，比如说广告，广告信息是企业为扩大销售，增加收益，而主动提供给消费者的。报社是传播有价信息的机构，它一方面向读者传播他们需要的主动信息，并向他们收取报款、咨询费等收入；另一方面它同时也提供了读者非必需的被动信息，并向企业收取广告费等收入。前者中信息流与资金流是交向流动的；后者中的信息流与资金流则是同向流动的。

　　在上面这个信息资金循环模型中，可以看到，报社收入主要是报款和广告费。媒体提供的信息越有价值，读者越需求，发行量Ｑ越大，市场占有率就越高；高额市场占有率的报纸又是企业广告的首选媒体。下面就从报纸和广告两方面讨论一份报纸的收入、支出和利润情况。

　　一、报纸经营情况

　　报纸收入（Ｙb）是报社的主营业务收入，它决定于报纸价格（Ｐb）和报纸发行数量（Ｑb）；报纸成本（Ｃb）是报社最主要的成本支出，它决定于变动消耗（Ｃ）和固定消耗（Ｃ）。这里的变动消耗是指原材料（新闻纸、油墨和辅材）支出费用和生产工人工资。固定消耗是指在一定产量范围内，不随产量变动，而定期支出的费用，比如：厂房、机器等固定资产的折旧、长期聘任职员的工资等等。

　　报纸收入（Ｙb）＝报纸价格（Ｐb）×发行量（Ｑb）

　　报纸成本（Ｃb）＝原材料价格（Ｐc）×发行量（Ｑb）+固定消耗（Ｃ）

　　在生产函数和成本函数的基础上，可以得出报纸的利润函数：

　　报纸利润（Ｉb）＝报纸收入（Ｙb）－报纸成本（Ｃb）

　　＝〔报纸价格（Ｐb）－原材料价格（Ｐc）〕×发行量（Ｑb）－固定消耗（Ｃ）

　　报纸利润（Ｉb）是发行量（Ｑb）的一次标准函数。

　　如图所示，报纸经营利润情况就可以分为三种情况：

　　（一）报纸价格（Ｐb）＞原材料价格（Ｐc）

　　那么，随着报纸发行量的增加，报纸经营要经过亏损、持平和盈利三个阶段。当0≤Ｑb＜Ｑ1，报纸经营处于亏损阶段，亏损额随发行量的扩大逐渐减少；当Ｑb＝Ｑ1，报纸经营处于持平阶段，报纸收入等于报纸支出；当Ｑ1＜Ｑb，报纸经营处于盈利阶段，随着发行量的增加，利润逐步上涨。

　　注：Ｑ1等于固定消耗（Ｃ）与报纸价格（Ｐb）和原材料价格（Ｐc）差的比。

　　（二）报纸价格（Ｐb）＝原材料价格（Ｐc）

　　报纸经营利润情况不再受报纸发行量变动的影响。即不管报纸发行多少份，报纸始终亏损，并等同固定消耗（Ｃ）。

　　（三）报纸价格（Ｐb）＜原材料价格（Ｐc）

　　利润函数的斜率为负，利润就在亏损固定消耗（Ｃ）的基础上，随着报纸发行量的增加亏损逐步扩大。

　　二、广告经营情况

　　由于广告业是一个高收益、低成本的行业，那么在分析广告经营时，可以假定广告成本为零。这样，广告利润（Ｉg）就等于广告收入（Ｙg）。一般来说，一份报纸每天的版面总数是固定的，设定为常数（Ｍ）。广告占版面数设定为（Ｑg）。广告版面占总版面数称之为广告比重（K）。

　　广告比重（K）＝ 或

　　广告版面（Ｑg）＝总版面数（Ｍ）×广告比重（K）

　　在其他情况不变的条件下，广告版面（Ｑg）的取值范围是在0和Ｍ之间。这样，广告比重（K）就限定在0和1之间。企业选择媒体做广告，主要看这一媒体的市场占有率。广告比重（K）和报纸发行量（Ｑb）存在正相关关系，Ｋ＝Ｆ（Ｑb）的弹性为正。

　　这样，广告版面（Ｑg）也是报纸发行量（Ｑb）的函数：

　　Ｑg ＝Ｍ×Ｆ（Ｑb）；

　　并且，随着报纸发行量的提高，随着市场占有率的上涨，广告业务会大幅度的增长。但是广告数量增加到一定程度，会趋于一个稳定的范围，最多也只能是无限的靠近报纸的总版面数，不可能超越。实际上，广告版面是接近Ｍ/n（n＞1）的，如果n＝1那么，这就是一份广告宣传单，而不是我们所说的报纸了。一份成熟的报纸在一定时期中，对于一个广告供需平衡的市场来说，n的值是接近固定的。

　　在没有扩版来增加总版面数的情况下，在市场机制的调节下，广告需求的增加，必然导致广告价格的上涨。广告价格（Ｐg）随广告数量（Ｑg）变动而变动，函数如下：

　　Ｐg ＝α×G（Ｑg）

　　α为报纸的品牌系数。

　　版面数量是有限的，随着广告数量的增加，广告版面的需求增大，广告占版的可选余地会越来越狭窄，这样广告版面的价格就会出现这样的变化：发展初期，广告版面占总版面比例较小，随着广告数量的增长，广告价格也会缓慢增加；发展到一定时期，广告价格会随广告版面增加快速增长；但当广告版面占报纸版面达到一定比例时，广告价格持续上升，广告版面的需求量则会趋向回转，并最终稳定于某一时点，构成供需平衡，这样广告也就形成了稳定的价位。只有在扩版的时候，广告版面的急需局面才会缓解。如图6—4所示。

　　由上两个公式可以得出：

　　Ｐg ＝α×G（Ｍ×Ｆ（Ｑb））

　　由于广告行业是成本费用利润率较高的行业，在此假定成本费用为零，那么，广告的利润函数就是广告收入函数。

　　广告利润（Ｉg）＝广告价格（Ｐg）×广告数量（Ｑg）

　　＝α×G（Ｍ×Ｆ（Ｑb））×Ｍ×Ｆ（Ｑb）

　　发行量变动下的广告利润曲线根据其斜率的不同，可以分为以下几个阶段：在OA部分，广告利润曲线的斜率是大于零、且小于1的，发行量每增加一个单位，广告利润的变动都不足一个单位，并且该增长量的变动呈上升趋势，这个阶段称为萌芽阶段；在AB部分，广告利润曲线的斜率是大于1，发行量每增加一个单位，广告利润的变动都大于一个单位，并且该增长额的变动先是逐渐增加，直到H点，然后在逐渐减少到一个单位，直到B点，这个阶段称为发展阶段；在BC部分，曲线的斜率再次小于1，但仍然大于零，发行量每增加一个单位，广告利润的变动都小于一个单位，并且该增长量的变动逐渐下降为零，直到C点，这个阶段称为成熟阶段；C点以后的曲线斜率为负数，随着发行量的增加，广告利润的变动是逐渐下降的，这个阶段称为衰落阶段。

　　三、报社经营利润

　　就一份报纸而言，报社的经营利润就是该报纸的报纸利润加上广告利润，或者说是广告利润弥补报纸亏损后的余额。由于报纸利润的形成有三种形式，再与广告利润搭配，因此企业总利润就形成了多种获利方式。

　　下面集中讨论一种较为现实、普遍的方式，即：报纸经营随发行量增加，亏损增长—广告经营弥补报纸亏损，再有盈余。

　　以X 轴为中心，作报纸利润线（L）的对称线（L′）；然后再通过原点作（L′）的平行线（L″）。这样，L′线上每一点，到X 轴的距离都表示报纸发行到一定份数时，报纸的总生产要素亏损。L″线上每一点，到X 轴的距离都表示报纸发行到一定份数时，报纸的变动生产要素亏损。L′、L″的竖直距离表示固定生产要素亏损。

　　直线L′与广告利润曲线G相交于B、C两点，通常称作收支平衡点。即报纸发行量在Ｑb和Ｑc时，广告利润与报纸亏损相抵为零。

　　这样， BQb和CQc可以把经营过程分为三个阶段。

　　第一个阶段，报纸随发行增加而持续增亏，广告随发行增加而不断增长。但广告利润仍不足弥补报纸亏损。亏损额为直线L′到广告利润曲线G的竖直距离。

　　第二个阶段，随着报刊发行量的增加，广告收入迅速增长，广告利润在弥补完报纸亏损后，仍然有余额。这就是报纸行业的总利润或者称作净利润。

　　第三个阶段，报纸随发行量增长不断增亏，广告收入出现下降，广告利润逐步萎缩，再次出现报纸亏损大于广告利润的局面。总利润再次为负数。

　　需要指出的是，在第二个阶段中，作广告利润曲线G的切线Ｓ且平行直线L′，由几何性质，可以得出：在A点经营利润是最大的，即广告利润弥补完报纸亏损后剩余最大。这个点通常称作最大利润点，与之相对应发行量称作最佳发行量。可以看到，在最佳发行量的左边，随着发行力度的加大，广告利润增长快过报纸亏损的增加，经营利润是上升的；在最佳发行量的右边，伴随的发行增长，广告利润增长比报纸亏损增长缓慢，经营利润是下降的。

　　四、最佳发行量与最大利润点的确定

　　对于一家报纸企业，怎样确定最佳的发行量以便达到利润最大，就成了关键问题。

　　第一步在经济学理论的指导下，确定模型的数学形式，并收集报纸发展时期一系列有序的报纸发行和经营利润历史数据，利用计量经济学的参数估计方法进行估计，求得各函数系数的估计值。这样，报纸、广告利润函数的模型形式就可以被估计确定下来。

　　第二步预测最佳发行量、最大利润点，上面介绍了，在两个收支平衡点中间，广告利润曲线的切线和报纸利润直线斜率的绝对值相等时，经营利润最大。

　　经营利润（Ｉ）＝广告利润（Ｉg）—报纸亏损（Ｉb）

　　利用高等数学的微分原理，经营利润（Ｉ）最大化，要求 dＩ/dＱ＝0，即：dＩg/dＱ＝dＩb/dＱ。广告、报纸利润函数又都是发行量的函数，所以可以得出最佳发行量Q。把最佳发行量代入经营利润函数进而可以算出最大经营利润。

　　符号说明：

　　Ｙb——报纸收入

　　Ｐb——报纸价格

　　Ｑb——发行数量

　　Ｃb——报纸成本

　　Ｉb——报纸利润

　　Ｉg——广告利润

　　Ｙg——广告收入

　　Ｍ——报纸版面

　　Ｐg——广告价格

　　Ｑg——广告占版面数

　　K——广告版面占总版面数称之为广告比重

　　α——报纸的品牌系数

　　参考文献：

　　《Econometric Models and Economic Forecasts（计量经济模型与经济预测）》第4版（美）罗伯特S·平狄克（Robert S·Pindyck）与丹尼尔 L·鲁宾费尔德（Dabuek L·Rubinfeld）著

　　《微观经济分析》清华大学出版 黎诣远著

　　《现代西方经济学》南开大学出版 魏埙蔡继明等著

　　《Economics（经济学）》第16版（美）保罗·萨缪尔森（Paul A·Samuelson）与威廉·诺德豪斯（William D·Nordhaus）著

　　《中国报业》的部分期刊

　　《股份公司会计》第3版 林世怡林华著

　　《高等计量经济学》清华大学出版 李子奈叶阿忠著

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